Jeux avec statistique (enigme)

Bonjour a tous,

Je joue sur un site de jeu de pirates (élevage, comme pour les pingouins) Pour aller le voir. Et il est possible de faire des minis jeux pour nous apporter des dracos (l'argent du monde de pirates).

Je sais que pas mal d'entre vous sont fana des statistiques, comme j'ai pu le constaté dans l'énigme des portes.

Je me suis dit que les statistiques pouvaient aider pour réussir à atteindre le but et optimiser les chance de réussite.

Le principe est assez simple.
- C'est un plateau de 4 cases de large, sur 100 de long.
- On commence à la ligne 1 (pas de danger)
- On gagne si on arrive sur la case 100 (dans on doit avancer de 99 cases)
- On doit choisir 1 des 4 cases devant nous pour avancer
- On perd si on tombe sur un prisonnier

- les prisonniers peuvent être à toutes les lignes
(2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,...) sauf sur les multiples de 10. Il n'y a jamais 2 prisonniers sur la même ligne.
- Il y a des prisonniers sur 2/3 des lignes (aléatoirement)
- Chaque ligne 10 (10,20,30,40,...) on n'as une chance sur 2 de tombé sur un drapeau qui nous protègera une fois d'un prisonnier. Et on ne peux pas tombé sur un prisonnier sur ces ligne x0.

Voila le look du jeu:

Sur cette image on est la petit tête de pirates à la ligne 5
On vient d'échapper à un prisonnier en ligne 4
et on doit choisir une 1 des 4 cases sur la ligne 6

Mes questions: - 1 chance sur combien à t'ont de réussir à fini le jeu
- il y a-t-il un moyen d'optimiser nos chances (comme ne jamais se mettre sur la case derrière celle d'un prisonnier. Ou aller toujours tous droit, ...)

J'ai quelques question, es-ce que deux prisonniers peuvent se suivre sur la même colonne ?

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oui.

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nn sa se peu po

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D'après mes calculs et si j'ai bien compris l'enoncé...

Quand on arrive sur une ligne, le pourcentage de chance d'eviter un prisionner est
=0,33+0,66*0,75
=82,5%

A = le pourcentage de chance d'arriver à la ligne 10
=(0,33+0,66*0,75)^8
= 82,5^8
= 21,5%

B = Le pourcentage de chance d'arriver à la ligne 20 depuis la ligne 10

= pourcentage de chance qu'il n'y ai pas un seul pirate sur entre 11 et 19
=((0,33+0,66*0,75)^9)
= 17,7%

+ pourcentage d'avoir eu un drapeau et de ne rencontrer qu'un seul pirate sur les lignes 11 à 19
=0,5*((0,33+0,66*0,75)^8*(0,66*0,25))*9
=15,9%

B = le pourcentage de chance d'arriver a la ligne 20 depuis la ligne 10
B = 17,7% + 15,9%
B = 33,6%

Le pourcentage de chance d'arriver à la ligne 100 est donc :
= A * B^9
=0,0012%

Soit un peu plus d'une chance sur 100 000.

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j'ai oublié de signer, mais je suis auteur du poste précédent qui donne mal a la tête.

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wow, sacré calcul.

Quand je vois ca, je suis déprimé d'y arrivé un jour. A raison de 17 mouvements chance par jour.
Ca me donne une chance tous les 16ans de réussir a finir.

Merci bien pour cette infos.

Et encore ma dernière petite question:
- a-t-on plus de chance de changer à chaque fois de colonne
- ou alors a rester toujours dans la meme.

Cela change-t-il quelque chose (comme le principe des portes)

Merci et chapeau

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D'après l'énoncé, cela ne change strictement rien :
Changer de colonne n'améliore pas les probabilités.

Tu choisirais tout le temps la case de gauche, tu aurais autant de chance d'arriver au bout.

Comme pour le loto. Que les 6 boules 1,2,3,4,5,6 sortent au même tirage est aussi probable que n'importe quel autre tirage. (environ 1 chance sur 13 millions)

Cela dit, si tu joues au loto, tu as meilleur temps de jouer des numeros au dessus de 10. La probabilité de gagner est la même, mais vu que la majorité des joueurs jouent des numeros en dessous de 10, la probabilité de ne pas avoir a partager les gains est plus grande...

mais bon, faut pas trop ébruiter ca, sinon ce ne sera plus vrai

Alex